일반적인 선형 상미분방정식은 일반적인 해법이 존재하지 않는다. 풀이가 매번 다르다. 하지만 1차 선형 상미분방정식은 '일반적 해법'이 존재한다. 1차 선형 상미분방정식을 풀어내기 위해 이 '일반적 해법'만 익히면 문제 없을 것이다. 포스팅을 끝까지 읽으면 어느새 1차 선형 미방 풀이의 고수가 되어있을 것..   먼저 1계 선형 미분방정식의 형태에 대한 이야기를 시작하겠다.   1계 선형 미분방정식 "형태"   "> 여기서 알아야 할 것은 표준형이 어떤 형태인가이다.(1계 선형 미방을 풀기 위해서는 표준형을 잘 알아둬야 한다!)  표준형으로 바꿔주기  보통 알고있는 1차 선형방정식 형태에는 dy/dx의 계수 a1(x)가 붙어있다. 이 선형계수가 1이 아니라면 양변을 선형계수로 나눠서 dy/dx의 계수가 1..

먼저 알고 가야할 것: 변수분리미분방정식 splendidlolli.tistory.com/275 1계 변수분리형 미분방정식 | 일반해와 예제 하나 변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고.. splendidlolli.tistory.com 변수분리 미분방정식을 푸는 방법 변수 분리 미분방정식을 풀 때 (즉 해를 구하는 과정에서) 흔히 적분이 이용된다. 이것을 보면 왜 적분이 이용되는지 이해가 바로 갈 것이다. >> 이 얘기는 그냥 간단히.. dy/dx=g(x)라는 방정식을 양변 적분한 건데,..

변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고 하자. x식과 y식이 섞여있는 상태일텐데, 이 식을 적절히 분리하여 같은 변수를 가진 식을 같은 항으로 만들어줄 수 있다. 이렇게 변수분리 할 수 있는 미분방정식을 '변수분리형 미분방정식'이라고 한다. 즉, dy/dx = g(x)h(x) 위와 같은 형태의 1계 미분방정식은 분리가능하다 (seperable). 혹은 변수분리가능하다 (seperable variables). 미분방정식이 주어지면, 그것이 변수분리형 미방인지 확인해본 뒤, 변수분리가 가능..

들어가며: 미분방정식의 목적은 해(함수)를 구하는 것인데, 이때 초기조건을 이용하여 일반해의 임의상수 C를 구해낼 수 있다. 이렇게 초기조건을 이용하여 어떤 구간에서 정의된 함수인 특수해를 찾아내는 것이 초기값 문제를 푸는 것이다. 혹시 미분방정식의 기초가 필요하신 분은 아래 포스팅을 슉슉 읽고 오셨으면 한다! splendidlolli.tistory.com/258 미분방정식의 기본,기초 이해하기 참고: 이 포스팅에서는 상미분방정식만 다룬다. 미분방정식(differential equation, DE) 정의 > 하나 또는 둘 이상의 독립변수에 대해, 하나 또는 그 이상의 미지의 함수(또는 종속변수)의 도함수를 포함 splendidlolli.tistory.com 초기값 문제란? 어떤 미분방정식을 초기조건을 이..