특이점이란? 1계 선형 미분방정식을 풀 경우 : 선행계수가 1이 아닌 이상, 미분방정식을 표준형으로 바꾸기 위해서는 선행계수 a1(x)로 나누어야 한다. (무슨 소리인지 모르겠는 사람은 이 게시글을 보시오!) 미분방정식 | 1계 선형 미분방정식과 풀이법 | 해 구하기 | "적분 인자"란? 일반적인 선형 상미분방정식은 일반적인 해법이 존재하지 않는다. 풀이가 매번 다르다. 하지만 1차 선형 상미분방정식은 '일반적 해법'이 존재한다. 1차 선형 상미분방정식을 풀어내기 위해 이 ' splendidlolli.tistory.com 아무튼, 이 과정에서! 선행계수 a1(x)=0이 되는 x의 값이 존재할 수도 있다. 이때 x값을 특이점(singualr point)라고 한다. 어떤 미분방정식의 해를 구할 때, 이 특이..

일반적인 선형 상미분방정식은 일반적인 해법이 존재하지 않는다. 풀이가 매번 다르다. 하지만 1차 선형 상미분방정식은 '일반적 해법'이 존재한다. 1차 선형 상미분방정식을 풀어내기 위해 이 '일반적 해법'만 익히면 문제 없을 것이다. 포스팅을 끝까지 읽으면 어느새 1차 선형 미방 풀이의 고수가 되어있을 것..   먼저 1계 선형 미분방정식의 형태에 대한 이야기를 시작하겠다.   1계 선형 미분방정식 "형태"   "> 여기서 알아야 할 것은 표준형이 어떤 형태인가이다.(1계 선형 미방을 풀기 위해서는 표준형을 잘 알아둬야 한다!)  표준형으로 바꿔주기  보통 알고있는 1차 선형방정식 형태에는 dy/dx의 계수 a1(x)가 붙어있다. 이 선형계수가 1이 아니라면 양변을 선형계수로 나눠서 dy/dx의 계수가 1..

먼저 알고 가야할 것: 변수분리미분방정식 splendidlolli.tistory.com/275 1계 변수분리형 미분방정식 | 일반해와 예제 하나 변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고.. splendidlolli.tistory.com 변수분리 미분방정식을 푸는 방법 변수 분리 미분방정식을 풀 때 (즉 해를 구하는 과정에서) 흔히 적분이 이용된다. 이것을 보면 왜 적분이 이용되는지 이해가 바로 갈 것이다. >> 이 얘기는 그냥 간단히.. dy/dx=g(x)라는 방정식을 양변 적분한 건데,..

배경지식: 변수분리형 미분방정식 splendidlolli.tistory.com/275 1계 변수분리형 미분방정식 | 일반해와 예제 하나 변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고.. splendidlolli.tistory.com 변수 분리를 할 때에는 주의해야 한다. 아래 내용을 읽어보자. 특이해 즉 이러한 특이해는, 일반해에 어떤 초기조건을 대입하더라도 얻을 수 없는 해다. 임의상수 C가 결정짓지 못한다. 결론: 특이해는 "해를 구하는 과정에서 잃어버릴 수 있으니" 주의하자. 특이해가 존..

변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고 하자. x식과 y식이 섞여있는 상태일텐데, 이 식을 적절히 분리하여 같은 변수를 가진 식을 같은 항으로 만들어줄 수 있다. 이렇게 변수분리 할 수 있는 미분방정식을 '변수분리형 미분방정식'이라고 한다. 즉, dy/dx = g(x)h(x) 위와 같은 형태의 1계 미분방정식은 분리가능하다 (seperable). 혹은 변수분리가능하다 (seperable variables). 미분방정식이 주어지면, 그것이 변수분리형 미방인지 확인해본 뒤, 변수분리가 가능..

역행렬이란? A의 역행렬이라고 하면, A에 곱해서 단위행렬이 나오게끔 하는 행렬을 역행렬이라고 한다. 이때, 다음과 같은 용어를 사용한다. A : 정칙행렬(nonsingular matrix), 가역행렬(invertible matrix) B : 역행렬(inverse of a matrix) 역행렬의 구조 역행렬이 어떤 구조로 되어있는지 더 자세히 살펴보자. 행렬 A의 역행렬을 A^(-1)라고 하면, A^(-1) = (1/detA)adjA 이다. 역행렬을 이해하고 싶다면 잠깐 이 내용을 이해하고 가야 한다!! - 소행렬과 소행렬식 - 여인수행렬 - 여인수를 이용한 행렬식 산출 (잠깐이면 된다. 보고가자.) 자 이제 역행렬을 다음과 같이 설명할 수 있다. 여인수를 활용한 역행렬 계산 A^(-1) = (1/det..

해시법(hasing) 데이터를 저장할 위치인 '인덱스'를 간단한 연산으로 구하는 것이다. 이렇게 구한 인덱스를 '해시값'이라고 한다. 마치 인덱스처럼 해시값을 통해서 데이터를 다룰 수 있게 된다. ㅡ 즉, 해시값은 데이터에 접근할 때 사용한다. ㅡ 데이터 검색, 추가, 삭제 효율이 있다. 해시는 배열의 단점을 커버한다 배열에서는 (추가, 삭제로 인한)요소 이동에 필요한 복잡도(time-complexity)가 O(n)이다(꽤 무거움). 배열 요소를 추가, 삭제할 때마다 하나씩 앞으로(뒤로) 쭉 밀어서 자리를 만드는 것을 다들 알 것이다. 해시에서는 (추가, 삭제로 인해)요소가 이동하더라도 다른 배열 요소들을 앞뒤로 옮기지 않아도 된다. ㅡ 그럼 어떤 원리로 해시의 요소를 재정렬할 필요가 없는 것일까? 다른..

Matlab에서 키보드로 입력한 데이터를 받을 수 있는 방법은 무엇일까? input() 만약에 쿼테이션 마크 ' '를 사용하기 귀찮으면 다음과 같이 옵션을 줄 수도 있다. s는 string이라는 뜻으로, 문자열을 받겠다고 설정한 셈이다. 이런 옵션을 주면 따옴표 안쓰고 그냥 문자열 바로 입력해도 된다. (커서 다음에 입력하는 모든 것이 문자열로 저장된다.) script파일에 input() 사용하기 m파일 중 script파일은 매개변수(인수)를 받지 않는다. 그렇다면 내가 무엇인가 정보를 새로 입력하고 싶을 때 script파일에서는 어떻게 해야 할까? 답은 이 input()이다. script파일에 input명령어를 포함시키면, script파일(명령어)과 내가 소통할 수 있는 장치를 만들 수 있다. scri..

m파일의 종류 두가지 1. Script file 실행문, 명령문, 명령어들의 묶음, 텍스트파일이다. 인수(매개변수)를 사용하는 함수는 이 종류에 포함되지 않는다. 명령문 단독이 스크립트 파일의 내용이다. 예) date.m파일 2. Function file 인수(매개변수) 관련 내용을 포함한다. 함수가 여기에 포함된다. 예) sin(x), f(x,y), [m, n]=size(A) m파일 중 script 파일 만들기 script파일 만들기 1. mygraph라는 파일을 만들고 싶은가? 2. 명령창에 edit mygraph.m이라고 입력해라. 3. 그럼 명령창이 드는 곳에, Editor 창이 뜨게 된다. 참고로, 하단에 보면 다음과 같은 버튼이 있다. 여기서 Editor와 명령창을 왔다갔다 할 수 있다. 4...

이 행렬로 그래프를 그려보자.   5번 창에 M행렬을 그릴 거다.  참고: plot(x축값, y축값)이 아니라 plot(M)처럼 하나의 행렬만 띡 넣어버리면, x축은 기본적으로 1,2,3, ... 형태가 되고 우리가 넣는 행렬은 y축에 부여된다.  1열 쭈루룩 하나의 그래프로 그려지고, 2열 쭈루룩 하나의 그래프로 그려진다.자기가 원하는 그래프가 뭔지 잘 파악하고, 그 값들을 '하나의 열'에 배열해야 한다.  다음과 같은 그래프를 얻을 수 있다.  ">plot말고 bar형식을 이용해서 확인해보자.  figure(6), bar(M)을 실행하면 이렇다.