참고: 이 포스팅에서는 상미분방정식만 다룬다. 미분방정식(differential equation, DE) 정의 > 하나 또는 둘 이상의 독립변수에 대해, 하나 또는 그 이상의 미지의 함수(또는 종속변수)의 도함수를 포함하는 방정식 배경지식1 미분식의 표기법 - 라이프니츠식 표기법: 독립변수와 종속변수가 명확한 장점이 있다. - 프라임 표기법: 3계까지만 프라임으로 표현하고 4계부터는 위첨자 (4),(5)따위로 표현한다. 배경지식2 상미방의 미분형식 (differential form) splendidlolli.tistory.com/257 상미분방정식의 미분형식 (differential form) 상미분방정식의 미분형식 (differential form) [미분방정식의 표현1] y를 1계 상미방의 종속변수라..

상미분방정식의 미분형식 (differential form) [미분방정식의 표현1] y를 1계 상미방의 종속변수라고 가정한다면, 미분 dy는 dy=y'dx로 정의해야 함을 배웠다. 미분 dx로 양변을 나누거나 곱해서 어떤 미분방정식의 형식을 다르게 나타낼 수 있다. 예1) 방정식 (y-x)dx+4dxdy=0의 다른 형식은 4x(dy/dx)+y=x 예2) 방정식 6xy(dy/dx)+x^2+y^2=0의 다른 형식은 (x^2+y^2)dx+6xydy [미분방정식의 표현2] 기호 하나의 종속변수(y)를 갖는 n계 상미방은 로 표현할 수 있다. ...(*) ---------------------------------------------- F는 (n+2)개의 변수 의 함수이다. (실수 함수) [정규형 (normal ..