미분방정식 | 간단한 변수 분리 미분방정식 (1계)

수학/미분방정식

히어로맛쿠키 2021. 3. 29. 00:58

먼저 알고 가야할 것: 변수분리미분방정식

1계 변수분리형 미분방정식 | 일반해와 예제 하나

변수분리형 미분방정식 (seperable equations, SE) "equation이 seperable하다, equation이 seperable valuation을 가진다"라고도 표현한다. 변수분리형 미분방정식은 '두 개의 변수'를 가지고 있다. x와 y라고..

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변수분리 미분방정식을 푸는 방법

변수 분리 미분방정식을 풀 때 (즉 해를 구하는 과정에서) 흔히 적분이 이용된다.

이것을 보면 왜 적분이 이용되는지 이해가 바로 갈 것이다.

이 얘기는 그냥 간단히.. dy/dx=g(x)라는 방정식을 양변 적분한 건데, 초기조건을 활용해준 모습이다. 이러한 변수분리 미분방정식은 해를 구하는 과정에서 적분을 흔하게 사용한다.

다음 예제를 보면 더 와닿는다.

이 초기값 문제도 역시 변수분리형 미분방정식이 제시되어 있고,

초기값 문제를 풀면서 적분을 이용한다.

이처럼 변수분리형 미분방정식을 풀 때 아주 자연스럽게 적분을 사용하는 과정을 거치는 것을 확인가능하다.